不是。
依据我国相关法律的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚;对于犯罪较轻的，可以免除处罚。这里说的是“可以”，而不是“应当”。具体确定从轻、减轻还是免除处罚，应当根据犯罪轻重，并考虑自首的具体情节。
《中华人民共和国刑法》第六十七条 【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
