依据我国《刑事诉讼法》的规定，公安机关对犯罪嫌疑人是可以进行刑事拘留的，刑事拘留是属于刑事强制措施，是对犯罪嫌疑人身自由进行的限制，依据我国刑法的规定，刑事拘留是属于刑事强制措施，并不是刑事处罚，所以当事人被拘留过后，是不会构成累犯的。
《中华人民共和国刑法》第六十五条【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
