寻衅滋事罪存在犯罪中止。
在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。
寻衅滋事罪成立犯罪中止应当符合以下条件：
一、行为人主观上具有中止犯罪的决意。行为人在客观上能够继续犯罪和实现犯罪结果的情况下，自动作出的不继续犯罪或不追求犯罪结果的选择。
二、行为人客观上实施了中止犯罪的行为。
第一，中止行为是停止犯罪的行为，是使正在进行的犯罪中断的行为。
第二，中止行为既可以作为的形式实施，也可以不作为的形式实施。
第三，中止行为以不发生犯罪结果为成立条件，但这种结果，是行为人主观追求的和行为所必然导致的结果。
三、犯罪中止必须发生在犯罪过程中，而不能发生在犯罪过程之外。这里的犯罪过程，包括预备犯罪的过程、实行犯罪的过程与犯罪结果发生的过程。不在这些过程之内实施的行为，不属于犯罪中止行为。
四、犯罪中止必须是有效地停止了犯罪行为或者有效地避免了危害结果。
《中华人民共和国刑法》第二十四条
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
