交通事故对方是公司车辆，说明对方一般是执行职务行为。
《侵权责任法》第34条第1款规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》 第九条：雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任;雇员因故意或者重大过失致人损害的,应当与雇主承担连带赔偿责任。雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿。
第十一条雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。雇佣关系以外的第三人造成雇员人身损害的，赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任。雇主承担赔偿责任后，可以向第三人追偿。
所以，对方驾驶公司车辆与您发生交通事故，对方应该承担的责任是由其公司承担的。但上文所述的责任承担只是对内责任，并不影响您。也就是说，如果您遭受损失，并且是对方的责任，那么你既可以要求对方驾驶人承担，也可以要求对方公司承担。所以，你只需要按一般交通事故的处理流程进行处理即可。
