醉驾事故当中提车的流程只能是等交管部门的通知，而且很有可能只能是当事人的家属到指定的地点来提车了，因为在驾驶员涉嫌醉驾的情况下是要被追究刑事责任的，可能前期就已经采取了强制性措施，提车的时候，按照工作人员的要求提供相关证明即可。
具体规定如下所示：
1、醉驾扣车在接受完行政处罚以后可以将车提回来。交通部门会通知家属提车的。扣车是用来检定车辆性能的，检定完毕就得放车。根据《道路交通事故处理程序规定》第三十八条公安机关交通管理部门应当与检验、鉴定机构约定检验、鉴定完成的期限，约定的期限不得超过二十日。超过二十日的，应当报经上一级公安机关交通管理部门批准，但最长不得超过六十日。
2、醉酒驾驶，由公安机关约束至酒醒。吊销机驾驶证，依法追究刑事责任，5年内不得重新取得驾驶证。
3、醉酒驾驶营运车辆，由公安机关约束至酒醒。吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任，10年内不得重新取得驾驶证。重新取得驾驶证后，不得驾驶营运车辆。
4、酒后或醉酒驾驶，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任。吊销驾驶证，终生不得重新取得驾驶证。
相关法律依据：
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百一十二条，公安机关交通管理部门扣留机动车、非机动车，应当当场出具凭证，并告知当事人在规定期限内到公安机关交通管理部门接受处理。
公安机关交通管理部门对被扣留的车辆应当妥善保管，不得使用。
逾期不来接受处理，并且经公告三个月仍不来接受处理的，对扣留的车辆依法处理。
综上所述，按照国家相关法律规定，机动车驾驶员存在醉驾行为导致公安机关交通管理部门将车辆扣留，应当出具扣押凭证并告知当事人在规定期限内到公安机关交通管理部门指定地点接受处理，公安机关交通管理部门对被扣留的车辆应当妥善保管，不得使用。等到接受行政处罚后可以将扣押的车辆领回，如果逾期经公告三个月后仍旧不来接受处理，公安机关有权对车辆采取依法处理。
