应该算首套房。
首套房认定标准：
1、贷款买过一套房，商业贷款已结清，再贷款买房——算首套。
2、贷款买过一套房，后来卖掉，通过房屋登记系统查询不到房产，但在银行征信系统里能查到贷款记录，再贷款买房——算首套。
3、全款买过一套房，贷款买房——算首套。
4、全款买过一套房，后来卖掉了，房屋登记系统查不到房产，再贷款买房——算首套。
5、个人名下有两套房的商业贷款记录，全都已还清且出售，同时能够提供两套住房出售的证明，这种情况下再贷款时——算首套。
6、个人名下有一套房商业贷款已还清，另一套是公积金贷款已出售，同时能够提供住房出售的证明，申请商业贷款再买房——算首套。
