董事可以自行申请退出董事会吗

公司董事是可以自行退出的。
但是，如果公司董事的自行退出会导致董事会成员低于法定人数的，在新改选的董事就任前，仍然应该按照公司章程的规定，履行相应的董事义务。
【法律依据】
根据《公司法》第13条规定：公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。