老人去世房产应该怎样继承

老人去世后，留下的房产继承方式为：首先确定老人在世前是否有立遗嘱，应当按照遗嘱继承方式继承老人的房产。若没有立遗嘱的，应当按照法定继承方式继承。老人有配偶的，房产应当作为夫妻共同财产，配偶可以依法享有一半财产。其余继承方式按照法律规定的遗产顺序继承人继承。
《民法典》第一千一百二十二条遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。