有继承遗产的权利。继父母与接受其抚养教育的继子女间事实上形成了抚养关系，即继父母子女之间有相互继承财产的权力。有遗嘱，就需要按照遗嘱内容办理继承。如果无遗嘱，需要按照死者第一序列继承人，死者配偶（再婚配偶），死者子女（死者亲生子女和有抚养关系的继子女），死者父母，三方平分继承。所以，无遗嘱指定他人继承的前提下，死者之前的子女有继承权和继承份额。
《民典法》第一千一百二十六条?继承权男女平等。
第一千一百二十七条?遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第一千一百二十八条?被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
