不可以，因为从2016年国家推行两孩政策开始，独生子女证制度就已经取消，原来已经办理的可以继续享受相关优惠，没有办理的就按照新人新办法处理，就算那些已经印刷好的独生子女证件大概也都已经销毁，不可能再给当事人印刷一两本，而且独生子女证的档案名册也已经封存。因此，现在新生独生子女不能办理独生子女证了，但是以前办理了的可以继续使用，同时享受到独生子女的相关政策补贴。对于以前没有办理的同样不能办理了。
法律依据：
《全国人民代表大会常务委员会关于修改《中华人民共和国人口与计划生育法》的决定》
第二十七条：“在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，自愿终身只生育一个子女的夫妻，国家发给《独生子女父母光荣证》。
“获得《独生子女父母光荣证》的夫妻，按照国家和省、自治区、直辖市有关规定享受独生子女父母奖励。
“法律、法规或者规章规定给予获得《独生子女父母光荣证》的夫妻奖励的措施中由其所在单位落实的，有关单位应当执行。
