交通事故致人轻伤逃逸后自首的怎么处罚

交通肇事逃逸致人轻伤自首的，不构成交通肇事罪，不会判刑，应当承担行政责任和民事责任。
根据《道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。