一般情况下这样的请求都得不到法院的支持。
根据我国现行法律规定，一般只有人身权利受到损害的情况下才可以请求精神损害赔偿，宠物属于财产，财产权受到损害一般不能请求精神损害赔偿，只有在一种情况下例外，那就是有人格象征意义的特定纪念物品，因侵权行为而永久性灭失或者毁损，物品所有人以侵权为由，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理。
所以如果被撞死的宠物是有人格象征意义的特定纪念物，那么宠物主人才可以请求精神损害赔偿。
【法律依据】
根据《民法典》第1183条规定：因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
