员工可以申请公司破产吗

不可以。根据最高人民法院《关于审理企业破产案件若干问题的规定》的规定，申请(被申请)破产的债务人应当具备法人资格，不具备法人资格的企业、个体工商户、合伙组织、农村承包经营户不具备破产主体资格。
此外，债务人不能清偿到期债务，债权人可以向人民法院提出对债务人进行重整或者破产清算的申请。根据《中华人民共和国企业破产法》第七条债务人有本法第二条规定的情形，可以向人民法院提出重整、和解或者破产清算申请。