1.不一定是第一天必须签,应当是一个月内订立劳动合同。
2.《劳动合同法》第十条 建立劳动关系,应当订立书面劳动合同。
3.已建立劳动关系,未同时订立书面劳动合同的,应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
4.用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的,劳动关系自用工之日起建立。
法律依据：
《劳动合同法》第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
