一、儿子诈骗被抓，父母有责任吗?
有责任还款。根据《中华人民共和国刑法》
第二百六十六条 诈骗罪
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑-拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。
二、诈骗多少钱应该立案?
根据相关法律规定，立案额度为：
1、数额较大，指个人诈骗公私财物二千元至四千元以上。以单位名义为五万元至十万元以上。
2、数额巨大，指个人诈骗公私财物三万元以上。以单位名义为二十万元至三十万元以上。
3、数额特别巨大，指个人诈骗公私财物二十万元以上。
各地对诈骗还有相关的规定，具体金额应看当地规定。
诈骗公私财物达到本解释第一条规定的数额标准，具有下列情形之一的，可以依照刑法第二百六十六条的规定酌情从严惩处：
(一)通过发送短信、拨打电话或者利用互联网、广播电视、报刊杂志等发布虚假信息，对不特定多数人实施诈骗的;
(二)诈骗救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、医疗款物的;
(三)以赈灾募捐名义实施诈骗的;
(四)诈骗残疾人、老年人或者丧失劳动能力人的财物的;
(五)造成被害人自杀、精神失常或者其他严重后果的。诈骗数额接近本解释第一条规定的“数额巨大”、“数额特别巨大”的标准，并具有前款规定的情形之一或者属于诈骗集团首要分子的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“其他严重情节”、“其他特别严重情节”。
综上所述，诈骗在我国是不被允许的行为，若当事人诈骗的金额比较大，一般判处三年以下有期徒刑，若情节特别严重或者其他恶劣情况的，可以判处三年以上十年以下有期徒刑，且各个地区的立案标准都是不同的。
