一、死刑立即執行案件報級人民法院覈准期限是多久?
1、中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人未上訴、人民檢察院未抗訴的，在上訴、抗訴期滿後十日內報請進階人民法院複覈。進階人民法院同意判處死刑的，應當在作出裁定後十日內報請最高人民法院覈准;不同意的，應當依照第二審程序提審或者發回重新審判;
2、中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人上訴或者人民檢察院抗訴，進階人民法院裁定維持的，應當在作出裁定後十日內報請最高人民法院覈准;
3、進階人民法院判處死刑的第一審案件，被告人未上訴、人民檢察院未抗訴的，應當在上訴、抗訴期滿後十日內報請最高人民法院覈准。
二、死刑複覈由哪個級別的法院執行?
中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人不上訴的，應當由進階人民法院複覈後，報請最高人民法院覈准。進階人民法院不同意判處死刑的，可以提審或者發回重新審判。進階人民法院判處死刑的第一審案件被告人不上訴的，和判處死刑的第二審案件，都應當報請最高人民法院覈准。中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人上訴或者人民檢察院提出抗訴，進階人民法院終審裁定維持死刑判決的，報請最高人民法院覈准。
三、死刑複覈從哪幾個方面入手?
根據法律規定和司法實踐經驗，死刑複覈程序的任務是，由享有複覈權的人民法院對下級人民法院報請複覈的死刑判決、裁定，在認定事實和適用法律上是否正確進行全面審查，依法作出是否覈准死刑的決定。因此，對死刑案件進行復核時，必須完成兩項任務：
1、查明原判認定的犯罪事實是否清楚，據以定罪的證據是否確實、充分，罪名是否準確，量刑(死刑、死緩)是否適當，程序是否合法;
2、依據事實和法律，作出是否覈准死刑的決定並製作相應的司法文書，以覈准正確的死刑判決、裁定，糾正不適當或錯誤的死刑判決、裁定。
綜上所述，死刑是最嚴厲的刑事處罰措施，對剝奪犯罪分子的生命爲目的。我國對死刑實行復核制度。進階法院做出死刑判決後，應該在十日內上報給最高法，由其進行死刑案件複覈工作。複覈的任務主要看死刑適用罪名、量刑是否恰當，死刑判決是否成立等。
