債務人去世的情況下，債權人可以起訴債務人的法定繼承人要求清償債務，根據《民法典》規定，繼承人應當在繼承遺產之前，要在遺產範圍內清償被繼承人的債務。如果遺產分割完畢，則應當在他們繼承遺產的範圍內按比例清償債務;繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，繳納稅款和清償債務以他的遺產實際價值爲限。
【法律依據】《民法典》第一千一百六十一條：繼承人以所得遺產實際價值爲限清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務。超過遺產實際價值部分，繼承人自願償還的不在此限。繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負清償責任。
