肇事逃逸輕傷會拘留嗎

不會被刑事拘留。
根據《刑法》及《最高人民法院關於審理交通肇事刑事案件具體應用法律若干問題的解釋》的規定，構成交通肇事罪的前提是當事人負事故主要以上責任、致被害人重傷或死亡，如果只是輕傷的，肇事者雖然存在肇事逃逸行為，但仍然不會構成犯罪，當然也就不會被刑事拘留。