分公司可以有自己的獨立公司章嗎

不可以。
分公司不是獨立法人，其業務範圍一般定性為總公司聯繫業務，沒有簽訂合同的權限，所以即使貴總公司簽發授權書或證明，也是沒有作用的，也是改變不了其法律地位的。
【法律依據】
根據《公司法》第14條規定：分公司與子公司
公司可以設立分公司。設立分公司，應當向公司登記機關申請登記，領取營業執照。分公司不具有法人資格，其民事責任由公司承擔。