醉駕事故當中提車的流程只能是等交管部門的通知，而且很有可能只能是當事人的家屬到指定的地點來提車了，因為在駕駛員涉嫌醉駕的情況下是要被追究刑事責任的，可能前期就已經採取了強制性措施，提車的時候，按照工作人員的要求提供相關證明即可。
具體規定如下所示：
1、醉駕扣車在接受完行政處罰以後可以將車提回來。交通部門會通知家屬提車的。扣車是用來檢定車輛性能的，檢定完畢就得放車。根據《道路交通事故處理程序規定》第三十八條公安機關交通管理部門應當與檢驗、鑑定機構約定檢驗、鑑定完成的期限，約定的期限不得超過二十日。超過二十日的，應當報經上一級公安機關交通管理部門批准，但最長不得超過六十日。
2、醉酒駕駛，由公安機關約束至酒醒。吊銷機駕駛證，依法追究刑事責任，5年內不得重新取得駕駛證。
3、醉酒駕駛營運車輛，由公安機關約束至酒醒。吊銷機動車駕駛證，依法追究刑事責任，10年內不得重新取得駕駛證。重新取得駕駛證後，不得駕駛營運車輛。
4、酒後或醉酒駕駛，發生重大交通事故，構成犯罪的，依法追究刑事責任。吊銷駕駛證，終生不得重新取得駕駛證。
相關法律依據：
根據《中華人民共和國道路交通安全法》第一百一十二條，公安機關交通管理部門扣留機動車、非機動車，應當當場出具憑證，並告知當事人在規定期限內到公安機關交通管理部門接受處理。
公安機關交通管理部門對被扣留的車輛應當妥善保管，不得使用。
逾期不來接受處理，並且經公告三個月仍不來接受處理的，對扣留的車輛依法處理。
綜上所述，按照國家相關法律規定，機動車駕駛員存在醉駕行為導致公安機關交通管理部門將車輛扣留，應當出具扣押憑證並告知當事人在規定期限內到公安機關交通管理部門指定地點接受處理，公安機關交通管理部門對被扣留的車輛應當妥善保管，不得使用。等到接受行政處罰後可以將扣押的車輛領回，如果逾期經公告三個月後仍舊不來接受處理，公安機關有權對車輛採取依法處理。
