1、被繼承人既無法定繼承人，又無遺囑指定的遺囑繼承人或者受遺贈人。
2、被繼承人雖然有法定繼承人或遺囑繼承人，但是全體繼承人都放棄繼承，或者全體繼承人都喪失了繼承權，都沒有資格繼承被繼承人的遺產。
3、被繼承人沒有法定繼承人，只用遺囑處分了一部分遺產，其餘未加處分的那一部分遺產也屬於無人繼承又無人受遺贈的遺產。
對於無人繼承又無人受遺贈的遺產，首先應當用來支付為喪葬死者所花掉的必要的費用，清償死者生前欠下的債務，給予對死者生前盡過一定照料責任的人以適當補償。餘下的遺產，根據我國《民法典》第一千一百三十條 【遺產分配的原則】同一順序繼承人繼承遺產的份額，一般應當均等。對生活有特殊困難又缺乏勞動能力的繼承人，分配遺產時，應當予以照顧。對被繼承人盡了主要扶養義務或者與被繼承人共同生活的繼承人，分配遺產時，可以多分。有扶養能力和有扶養條件的繼承人，不盡扶養義務的，分配遺產時，應當不分或者少分。繼承人協商同意的，也可以不均等。
根據我國《民事訴訟法》第一百七十四條、第一百七十五條、第一百七十六條的規定，首先，關於認定無人繼承又無人受遺贈的遺產的案件，應當由公民、法人或其他組織向遺產所在地基層人民法院提出申請。該人民法院應予受理。無論是法人、其他組織還是公民個人申請認定無人繼承又無人受遺贈的遺產為無主財產，都應當提出書面申請書，在申請書上應寫明財產的種類、數量以及要求認定無人繼承又無人受遺贈的遺產為無主財產的根據。
遺產的繼承一般是首先考慮是否有遺囑的情況，如果有遺囑按照遺囑的內容進行遺產的繼承，如果沒有遺囑，按照法定的繼承順序進行繼承，如果沒有法定的繼承人，可以將遺產收回國家所有或者集體所有，或者認定無人繼承又無人受遺贈的遺產。
