一、母親棄子爺爺撫養可以要撫養費嗎?
索要撫養費，對方不給撫養費的，直接撫養孩子一方根據離婚協議向對方索取，如果對方不給，可以向法院起訴，請求對方支付撫養費。如果有生效判決書或者調解書的，可以申請法院強制執行。
在法律規定上來講，爺爺奶奶承擔孫子孫女的撫養費是有前提條件的：孩子父母死亡、爺爺奶奶有撫養能力。即有負擔能力的祖父母、外祖父母，對於父母已經死亡或父母無力撫養的未成年的孫子女、外孫子女，有撫養的義務。有負擔能力的孫子女、外孫子女，對於子女已經死亡或子女無力贍養的祖父母、外祖父母，有贍養的義務。
二、給付撫養費的時間是多久?
1、原則期限：
根據子女成年的含義，原則期限一般是支付到子女18週歲為止。如果子女16週歲以上不滿18週歲，以其勞動收入為其主要生活來源，並能維持當地一般生活水平的，父母也可停止給付撫育費。也就是16週歲以下，父母必須支付撫養費，16週歲以上不滿18週歲視情況給付，18週歲以上就不再給付。
2、特殊期限：
一些特殊情況下雖然子女成年，但如果父母有經濟負擔能力，仍要負擔其撫養費，其停止期限視具體情況而定，包括以下三種情況：
(1)成年子女喪失勞動能力或雖未完全喪失勞動能力，但其收入不足以維持生活的。
(2)成年子女尚在校就讀的。
(3)成年子女確無生活能力和條件的。
三、申請小孩撫養費的強制執行程式有什麼?
第一步：申請。發生法律效力的民事判決、裁定以及刑事判決、裁定，當事人必須履行。一方拒絕履行的，對方當事人可以向人民法院申請執行，也可以由審判員移送執行員執行。
第二步：法院受理。父母對未成年子女的撫養義務不會因為離婚而有所改變，即使一方沒有錢來支付撫養費，那法院也會執行其其他的財產。而撫養費的數額也不是不變的，
現實中，根據子女生活學習的需要、當事人的經濟收入水平等，是可以對撫養費數額進行增加或減少的。如果其他單位和個人持有被申請執行的財產、而由人民法院書面通知協助執行的，都有義務按通知的規定執行。凡是無故、拒絕或者妨礙執行，因而造成嚴重後果的，有關單位和個人要負法律責任。
母親放棄撫養權之後，需要給孩子撫養費，在原則上，孩子的撫養費要給做到18週歲，但是也有特殊的情況，如果成年子女喪失勞動能力，自己的收入不足以維持自己的生活;成年子女還在校就讀，父母也需要支付撫養費，但給付撫養費的標準可以適當的下降。
