事故責任認定書不簽字可以嗎

可以的，交通事故責任認定書送達當事人雙方即可無需簽字。
《中華人民共和國道路交通安全法實施條例》
第九十三條規定：公安機關交通管理部門對經過勘驗、檢查現場的交通事故應當在勘查現場之日起10日內製作交通事故認定書。對需要進行檢驗、鑑定的，應當在檢驗、鑑定結果確定之日起5日內製作交通事故認定書。