遺棄罪的法定刑爲5年以下有期徒刑、拘役或者管制。所以其追訴時效爲五年。
【法律依據】
《刑法》第87條，犯罪經過下列期限不再追訴：
（一）法定最高刑爲不滿五年有期徒刑的，經過五年；
（二）法定最高刑爲五年以上不滿十年有期徒刑的，經過十年；
（三）法定最高刑爲十年以上有期徒刑的，經過十五年；
（四）法定最高刑爲無期徒刑、死刑的，經過二十年。如果二十年以後認爲必須追訴的，須報請最高人民檢察院覈准。
《刑法》第261條，對於年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的人，負有扶養義務而拒絕扶養，情節惡劣的，處五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
