撫養權的案件最多打多久

不一定，要看情況。
如果適用普通程序，一般會打6個月左右;如果適用簡易程序，則可能打3個月。如果有第二審，人民法院審理對判決的上訴案件，應當在第二審立案之日起三個月內審結。有特殊情況需要延長的，由本院院長批准。
人民法院審理對裁定的上訴案件，應當在第二審立案之日起三十日內作出終審裁定。
《中華人民共和國民事訴訟法》第一百四十九條
《中華人民共和國民事訴訟法》第一百六十一條
《中華人民共和國民事訴訟法》第一百七十六條