继承人有清偿债务的义务：
1、继承人应当向被继承人的债权通告声明债权：对被继承人死亡，其债权人并不可能及时知晓。为了保护债权人的合法权益，继承人或其他遗产管理人应当及时向死者的债权人发出继承开始的通知，以便债权人及时主张债权。
2、清偿死者的债务应以遗产价值为限：根据限定继承遗产原则的要求，继承人在清偿死者的债务时，仅以死者所遗留的遗产价值为限，对超出遗产价值的那部分债务，继承人可不必清偿。
3、清偿死者的债务，应为特定的继承人保留适当的遗产：例如为缺乏劳动能力又无生活来源的继承人保留财产应优先于执行债务。
4、各继承人应当按照各自继承遗产的比例分担死者债务：在有多个继承人时，各个继承人应按其继承遗产的份额分担清偿被继承人债务的责任。
5、遗产被分割后死者债务的清偿：在现实生活中各继承人可能未清偿债务，遗产就被分割完毕了，那么在处理死者的债务时，如果有法定继承又有遗嘱的，首先由法定继承人用其所得的遗产清偿债务，不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还，如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
6、执行遗赠时，不得妨碍清偿死者的债务：为了防止被继承人利用遗赠的方式逃避债务，保护债权人的利益，我国《继承法》明确规定：执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
法律依据：
《民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
