无效婚姻的刑事法律后有的，如果构成重婚罪就可以追究当事人的刑事责任；《民法典》规定，无效的婚姻包括重婚、有禁止结婚的亲属关系和未到法定婚龄，如果无效婚姻是重婚，就会构成重婚罪。
《中华人民共和国民法典》
第一千零五十一条 【婚姻无效的情形】有下列情形之一的，婚姻无效：
(一)重婚;
(二)有禁止结婚的亲属关系;
(三)未到法定婚龄。
《中华人民共和国刑法》
第二百五十八条 【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
二、无效婚姻的法律后果有哪些？
无效婚姻的法律后果包括以下几个方面：
(1)无效婚姻，自始无效。这里所说的自始无效，是指无效婚姻在依法被宣告无效时，才确定该婚姻自始不受法律保护。人民法院根据当事人的申请，依法宣告婚姻无效或者撤销婚姻的，应当收缴双方的结婚证书并将生效的判决书副本寄送当地婚姻登记机关。
(2)当事人不具有夫妻的权利和义务。当事人既不享有基于夫妻身份关系而生的权利，如扶养费请求权，配偶遗产继承权等;也不承担基于夫妻身份关系而生的义务，如相互扶养的义务等。
(3)同居期间所得的财产，除有证据证明为当事人一方所有的以外，视为共同共有，由当事人协议处理。协议不成时，由人民法院根据照顾无过错方的原则判决。对重婚导致的婚姻无效的财产处理，不得侵害合法婚姻当事人的财产权益。
(4)当事人所生的子女，适用法律有关父母子女的规定。依据我国法律规定，父母的婚姻关系状况不影响父母子女间的权利义务关系，即使父母不曾结婚，或者父母间的婚姻关系无效或被撤销，父母子女间的权利义务关系与基于合法有效婚姻关系的父母子女间的权利义务关系没有不同。
综合上面所说的，无效婚姻是包括有重婚，未到法定结婚年龄，以及禁止结婚的亲属关系；只要存在其中的一种都是可以认定为婚姻无效，但如果当事人被认定为重婚，那么是可以按刑事的条款来进行处罚，一般会处二年以下的有期徒刑。
