公司欠款监事承担责任得看具体情况定。企业监事人如果违反职责义务，损害公司的利益，将承担赔偿责任。构成犯罪的，则负刑事责任，要坐牢。其他情况不坐牢。
根据《公司法》第一百四十七条董事、监事、高级管理人员应当遵守法律、行政法规和公司章程，对公司负有忠实义务和勤勉义务。董事、监事、高级管理人员不得利用职权收受贿赂或者其他非法收入，不得侵占公司的财产。第一百四十九条董事、监事、高管人员的损害赔偿责任董事、监事、高级管理人员执行公司职务时违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。
