可不可以和两家单位签订劳动合同

新员工入职到新的单位时候，需要签订劳动合同，劳动合同签了才保障自己的劳动关系的合法性，要是自己没有签订劳动合同，自己的权益就可能会受到公司的侵犯。《劳动合同法》中规定，当事人订立和变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。劳动合同依法订立即具有法律约束力，当事人必须履行劳动合同规定的义务。

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小公司可不可以不签订劳动合同

根据劳动法规定是不可以的。根据劳动合同法的规定，用人单位必须要与劳动者签订书面的劳动合同，否则就要依照劳动合同法的规定支付双倍工资。