一、什么罪由公安机关立案侦查的
我国《刑事诉讼法》第18条第1款规定：“刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。”
法律另有规定的有：
(1)由人民法院直接受理，不需要经过侦查的自诉案件;
(2)由人民检察院直接立案侦查的案件;
(3)由军队保卫部门负责侦查的军队内部发生的刑事案件;
(4)由国家安全机关立案侦查的间谍案;
(5)由监狱立案侦查的罪犯在监狱内犯罪的案件。
根据《机关规定》，涉税案件、破坏市场经济秩序罪由公安机关管辖，人民检察院不应受理;伪证罪、拒不执行判决、裁定罪由公安机关立案侦查，而不应由人民法院直接受理。
另外，对于自诉案件的第二类，被害人向人民法院起诉后，人民法院认为证据不足、可由公安机关受理的，应当移送公安机关立案侦查。被害人向公安机关控告的，公安机关应当受理。
二、公安局立案的程序是：
第一，必须先有人报案(当事人，或者目击者等旁人)。
第二，只有刑事案件予以立案侦查，民事纠纷，治安案件一般都只是留个案底。
第三，不予收费，公安机关处理事情是不收费的。
第四，当案件侦查，审理完毕，或者案件不需要继续侦查审理等其他情况，公安机关将予以撤销立案。
人民法院直接受理的刑事案件又称自诉案件，是指被害人及其法定代理人、近亲属，为追究被告人的刑事责任，而直接向人民法院提出诉讼的案件，人民法院立案后即进入审理阶段，而不需要经过公安机关或人民检察院立案侦查，也不需要人民检察院提起公诉。根据《刑事诉讼法》第170条的规定，自诉案件包括：
1.告诉才处理的案件。
2.被害人有证据证明的轻微刑事案件。
3.被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或人民检察院不予追究的案件。
《刑事诉讼法》第八十条，逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。
第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留： (一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的;
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的;
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
在我国公安部门进行立案侦查的，是不需要任何费用的。我国的公安部门在办理案件时必须有报案者或是人民法院调查的案件的，相关的公安部门应积极的对这类案件进行调查，处罚这类违法人员，维护我国社会的合法权益。
