《刑事訴訟法》第200條規定：“中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人不上訴的，應當由進階人民法院複覈後，報請最高人民法院覈准。進階人民法院不同意判處死刑的，可以提審或者發回重新審判。進階人民法院判處死刑的第一審案件被告人不上訴的，和判處死刑的第二審案件，都應當報請最高人民法院覈准。”中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人上訴或者人民檢察院提出抗訴，進階人民法院終審裁定維持死刑判決的，報請最高人民法院覈准。
2.死刑緩期執行案件的報請複覈
死刑緩期執行案件的核準權在進階人民法院複覈死刑緩期執行案件的複覈內容、方式等與死刑立即執行案件相同。進階人民法院按照不同情形分別處理：
(1)認爲原判事實不清，證據不足的，裁定發回重新審判；
(2)認爲原判量刑過重的，依法改判；
(3)同意維持原判的，裁定予以覈准。
法律依據：
《中華人民共和國刑事訴訟法》第二百條
中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人不上訴的，應當由進階人民法院複覈後，報請最高人民法院覈准。進階人民法院不同意判處死刑的，可以提審或者發回重新審判。進階人民法院判處死刑的第一審案件被告人不上訴的，和判處死刑的第二審案件，都應當報請最高人民法院覈准。”中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人上訴或者人民檢察院提出抗訴，進階人民法院終審裁定維持死刑判決的，報請最高人民法院覈准。
