公安機關刑事拘留的最長期限爲30日,加上檢察院審查批准逮捕的7天,所以就是37天。法律規定公安機關對被拘留的人,認爲需要逮捕的,應當在拘留後的三日以內,提請人民檢察院審查批准。在特殊情況下,提請審查批准的時間可以延長一日至四日。對於流竄作案、多次作案、結夥作案的重大嫌疑分子,提請審查批准的時間可以延長至三十日。
《刑事訴訟法》
第六十九條
公安機關對被拘留的人,認爲需要逮捕的,應當在拘留後的三日以內,提請人民檢察院審查批准。在特殊情況下,提請審查批准的時間可以延長一日至四日。對於流竄作案、多次作案、結夥作案的重大嫌疑分子,提請審查批准的時間可以延長至三十日。