可以。
如果當事人反訴的是勞動仲裁時沒有提供的請求，需要重新先走勞動仲裁程序，不涉及刑事附帶民事，只是純民事案件，不服勞動仲裁起訴到法院。如果認爲公司打人構成刑事案件，需要造成輕傷後果，需要公安部門刑事立案，如果不服仲裁裁決的，可以到法院起訴，仲裁裁決就不生效了。
《中華人民共和國勞動爭議調解仲裁法》
第五條
發生勞動爭議，當事人不願協商、協商不成或者達成和解協議後不履行的，可以向調解組織申請調解；不願調解、調解不成或者達成調解協議後不履行的，可以向勞動爭議仲裁委員會申請仲裁；對仲裁裁決不服的，除本法另有規定的外，可以向人民法院提起訴訟。
