能。
哺乳期被辭退屬單位違法解除勞動合同，要求補償未簽訂勞動合同時候的雙倍工資，同時，可以要求單位支付經濟賠償金。
經濟賠償金是經濟補償金的2倍。另外屬於事實勞動關係期間，如果有相關證據(如工作牌、工作證、工資卡、工作服、押金條等)證明事實勞動關係，單位應當支付雙倍工資，產假期間工資標準按基本工資算。
《女職工勞動保護特別規定》第五條：用人單位不得因女職工懷孕、生育、哺乳而降低其工資、予以辭退、與其解除勞動或者聘用合同。
《勞動合同法》第四十七條：經濟補償按工作年限，每滿一年支付一個月工資，六個月以上不滿一年的，按一年計算；不滿六個月的，支付半個月工資的經濟補償。如員工在哺乳期內被強行解除勞動合同，每滿一年可獲得兩個月工資的經濟賠償金，其他經濟補償及社會保險、住房公積金等應按相關法律規定執行。
《勞動合同法》第八十七條：用人單位違反本法規定解除或者終止勞動合同的，應當依照本法第四十七條 規定的經濟補償標準的二倍向勞動者支付賠償金。
